可以申请复议。人民、人民或者机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
一、不予立案复议期限是多久
复议申请书在收到不予立案通知书后7日内提出。机关收到控告人的复议申请书，会重新审核案情，在七天之内作出决定，并且告诉当事人最后的决定。根据《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
二、打架到底是民事还是刑事
具体问题具体分析，如果有一方受到轻伤以上的伤害(刑法犯罪意义上的轻伤)，则构成刑事犯罪，需要追究其刑事责任。如果是轻伤以下伤害，则是民事案件，一般会出具不予立案的通知，持不予立案通知书到起诉，可以主张赔偿损失。人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
打架是刑事案件还是民事案件要看是否将受害人打成轻伤，如果已经到了轻伤就会构成故意伤害罪，重伤就跟严重了，轻伤一般会判三年以下有期徒刑，还会赔偿受害人费用。
三、不立案的案件怎样处理
如果伤情经鉴定为轻伤，已经达到故意伤害的立案标准，因此，如果机关不予立案，你可以向上一级机关申请复议，也可以向人民提出，要求机关说明不予立案的理由。人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。